La teoria de carteres de Markowitz i el càlcul del risc

Fa uns dies vaig fer un breu resum de la hipòtesi dels mercats eficients. Segons aquesta teoria, la possibilitat d’obtenir rendiments extraordinaris en els mercats financers és mínima. Els preus dels actius s’ajusten a mesura que la informació s’incorpora als parquets. Per aquesta raó, hauria de ser complicat trobar accions infravalorades. La borsa hauria de ser prou sàvia com per ajustar la seva cotització al seu valor intrínsec.

Dintre d’aquest marc teòric només hi ha una fórmula per batre el mercat i és assumint un major nivell de risc. A través d’aquesta premissa el nobel Harry Markowitz va aconseguir introduir la seva “Teoria de Carteres Moderna”o Modern Portfolio Theory.

Vols rebre totes les novetats de The Money Glory?

La teoria de carteres de Harry Markowitz

Harry Markowitz va desenvolupar la teoria de carteres en el document “Portfolio Selection” publicat l’any 1952. Segons les investigacions d’aquest economista, els inversors poden obtenir rendiments per sobre de la mitjana si assumeixen més risc. Si en canvi prefereixen una cartera defensiva, aquesta l’han de proveir d’actius lliures de risc, com deute emès pels bancs centrals.

La teoria assumeix que els inversors són adversos al risc i sempre preferiran actius conservadors. No obstant, si es volen rendiments més elevats han d’acceptar una major probabilitat de perdre. Aquí és on es posa en pràctica la dicotomia: “per tenir un major benefici, s’ha d’apostar més fort”.

En el llibre “Lo más importante para invertir con sentido común”, Howard Marks explica en detall aquesta relació, que en algunes ocasions s’ha prestat a l’equivocació. No hi ha una relació causal. Els actius amb un risc implícit més alt no estan obligats a donar més beneficis. Sinó que l’inversor ha d’exigir més rendiment als actius on considera que s’hi juga més el coll (o l’honor, els diners, etc.)

Distribució Cartera Markowitz

El treball de Markowitz ha rebut un gran ventall de crítiques. És entretingut d’implementar informàticament. Però les premisses inicials, que condicionen tot el model, serveixen perquè només els acadèmics s’entretinguin a muntar carteres. La teoria de selecció de carteres funciona en un entorn on: no es cobren comissions per a la negociació, hi ha molts demandants i oferents (liquiditat), hi ha lliure accés als actius lliures de risc, es cobren els mateixos tipus de interès que els que es paguen pels préstecs…

Totes aquestes condicions permeten modelar una teoria, però de difícil aplicació en la realitat. No hi han mercats sense comissions. I, encara que s’entossudeixin a negar la major, alguns actius intenten negociar-se en mercats on quasi no existeix la demanda.

El paper del risc en la selecció de carteres

El Capital Asset Pricing Model, conegut per l’acrònim CAPM, és la última peça del trencaclosques. Aquest s’utilitza per calcular el rendiment esperat d’un actiu. El seu resultat ens serveix per implementar en la teoria de carteres moderna. El rendiment esperat de cada actiu condicionarà la distribució de les participacions en un porftolio.

Com una imatge fractal, el CAPM té més ramificacions. La seva fórmula necessita diferents inputs perquè puguem obtenir el rendiment esperat d’un actiu. Els elements crítics són: el rendiment de l’actiu lliure de risc (Rf), el rendiment del mercat (Rm) i, el més important, la Beta.

Model de CAPM

La Beta és una estadística. És la correlació entre la volatilitat d’una cotització i la volatilitat mitjana del mercat.

Per posar un exemple, la Beta de les accions de Alphabet (Google) segons Yahoo! Finance és 1,05. Aquesta és la correlació de la volatilitat dels últims cinc anys entre Alphabet i el Standard & Poor’s 500. Com que el comportament de la companyia ha sigut similar a l’índex, la Beta és pròxima a 1. En el cas que el comportament hagués sigut molt diferent, la Beta hauria sigut més baixa o més alta.

En el marc teòric format per la hipòtesi dels mercats eficients, la teoria moderna de carteres i el CAPM, la Beta és la variable que explica el concepte de risc. El seu càlcul es basa en els moviments del preu, en el passat. Segons aquesta, una acció és més arriscada, quan el seu comportament històric ha sigut diferent del promig de mercat. I, com que forma part del model CAPM, ens condiciona els resultats dels rendiments esperats.

El càlcul de la Beta presenta moltes debilitats. La primera té a veure amb la pregunta de caràcter filosòfic: “Què és el risc?”. Hi ha un llibre fantàstic titulat “Against the Gods” de Peter L. Bernstein que repassa diferents esdeveniments científics de la història, que han intentat resoldre aquesta qüestió. Si el risc pot adquirir diferents formes, la Beta les intenta resumir en una fórmula on la volatilitat és la protagonista principal.

Els factors de risc són diversos. Quan un actiu representa la inversió en una companyia, s’han de contemplar els perills del seu model de negoci, així com de l’estructura financera o l’entorn macroeconòmic on treballa. Per a un inversor amb un horitzó temporal a llarg termini, la Beta se li queda bastant curta.

Un segon problema el trobem en la fórmula mateixa. Si acceptem la Beta com a variable que ens explica el risc, aquesta no es pot calcular per a tots els actius. Hi ha productes que no cotitzen en mercats regulats, com la majoria d’empreses privades petites i mitjanes. Quina és la Beta d’una empresa de subministraments no cotitzada, que vol vendre una participació?

Vaig començar aquest escrit indicant que aquests models també s’utilitzen per a la presentació d’informes financers. La valoració de companyies i el càlcul dels preus objectius de grans empreses s’elaboren mitjançant el descompte de fluxos d’efectiu (el famós DCF). En aquest, hi ha una llarga llista de variables que se seleccionen a dit. Una d’elles és el cost del capital, que es calcula utilitzant el CAPM.

Hi ha un consens no escrit en la industria financera i en el món acadèmic que sostén aquest marc teòric. Se segueixen ensenyant a les aules i s’utilitzen per presentar informes de valoració que fixaran preus de mercat. Encara que els fonaments d’aquests models trontollin des del primer moment que es van publicar. Si voleu una crítica extensa sobre el tema, us recomano el llibre “Estrategias de inversión a contracorriente” de David Dreman.

This post is also available in: Castellà

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

Copyright © 2014. Created by Meks. Powered by WordPress.